试题

题目：
已知a+b=5，ab=6，则a2+b2=
13
13
，a-b=
±1
±1
．
答案
13

±1

解：∵a+b=5，
∴（a+b）2=25，
即a2+2ab+b2=25，
∵ab=6，
∴a2+b2=25-2×6=25-12=13；
∵（a-b）2=a2-2ab+b2=13-2×6=13-12=1，
∴a-b=±1．
故答案为：13，±1．
考点梳理
完全平方公式．
把a+b=5两边平方，利用完全平方公式展开，再把ab=6代入进行计算即可求解；
先求出（a-b）2的值，然后再开方，求出平方根即可．
本题考查了完全平方公式的利用，熟记公式结构是解题的关键．
计算题．
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