试题

题目：
a2+
1
a2
=8，则a+
1
a
=
±
10
±
10
．
答案
±
10

解：由完全平方公式得，(a+
1
a
)2=a2+2+
1
a2
，
又∵a2+
1
a2
=8，
∴(a+
1
a
)2=10，
解得，a+
1
a
=±
10
；
故答案为：±
10
．
考点梳理
完全平方公式．
由完全平方公式得，(a+
1
a
)2=a2+2+
1
a2
，又由a2+
1
a2
=8，所以，(a+
1
a
)2=10，然后，根据平方根的性质解答出即可；
本题主要考查了完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
计算题．
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