试题

题目：
根据下列问题，设未知数，列出方程．不用求解．
甲、乙两人在400m的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑6m，乙每秒跑7.5m．
（1）若两人同时同地背向而行，则几秒后第一次相遇？
（2）若两人同时同地同向而行，则几秒后第一次相遇？
答案
解：（1）设xs后第一次相遇，根据题意得出：
（6+7.5）x=400；

（2）设xs后第一次相遇，根据题意得出：
（7.5-6）x=400．
解：（1）设xs后第一次相遇，根据题意得出：
（6+7.5）x=400；

（2）设xs后第一次相遇，根据题意得出：
（7.5-6）x=400．
考点梳理
由实际问题抽象出一元一次方程．
（1）在环形跑道上两人背向而行属于相遇问题，等量关系为：甲路程+乙路程=400，
（2）两人同向而行相遇属于追及问题，等量关系为：甲路程-乙路程=400．
本题考查了环形跑道上的相遇问题和追及问题．相遇问题常用的等量关系为：甲路程+乙路程=环形跑道的长度，追及问题常用的等量关系为：甲路程-乙路程=环形跑道的长度．
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