试题

题目：
（2005·威海）若a+b=6，ab=4，则a-b=
±2
5
±2
5
．
答案
±2
5

解：对式子a+b=6两边平方得（a+b）2=a2+2ab+b2=a2+b2+8=36，
∴a2+b2=28，
∴a2+b2-2ab=（a-b）2=28-8=20，
∵a+b=6，ab=4，
∴a，b都是正数，
①当a＞b时，a-b=2
5
；
②当a＜b时，a-b=-2
5
；
∴a-b=±2
5
．
考点梳理
完全平方公式．
根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2先求出a2+b2的值，再根据完全平方公式求出（a-b）2的值，然后即可求解．
本题考查完全平方公式的应用，整体思想是本题分析的基本方法，如：a+b=6，ab=4都是整体应用的，同时要注意公式间的灵活转化．
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