试题

题目：
（2010·桂林）已知x+
1
x
=3，则代数式x2+
1
x2
的值为
7
7
．
答案
7

解：∵x+
1
x
=3，
∴（x+
1
x
）2=9，
即x2+2+
1
x2
=9，
∴x2+
1
x2
=9-2=7．
考点梳理
完全平方公式．
根据完全平方公式把已知条件两边平方，然后整理即可求解．
本题主要考查完全平方公式，根据题目特点，利用乘积二倍项不含字母是解题的关键．
压轴题．
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