试题

题目：
已知x为非零实数，且x
1
2
+x-
1
2
=a，则
x2+1
x
=
a2-2
a2-2
．
答案
a2-2

解：由x
f
2
+x-
f
2
=了两边平方得，
x+x-f+2=了2，
∴
x2+f
x
=x+x-f=了2-2．
故答案为：了2-2．
考点梳理
完全平方公式；负整数指数幂．
把已知条件的两边平方可得x+x-1+2=a2，通分即可求解．
本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
常规题型．
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