试题

题目：
已知x4+1-7x2=0，则(x+
1
x
)2=
9
9
．
答案
9

解：∵x4+1-7x2=0，
∴两边都除以x2得：x2+
1
x2
-7=0，
∴x2+
1
x2
=7，
∴(x+
1
x
)2
=x2+
1
x2
+2
=7+2
=9，
故答案为：9．
考点梳理
完全平方公式．
先求出x2+
1
x2
的值，再根据完全平方公式展开后代入求出即可．
本题考查了对完全平方公式的应用，注意：（a±b）2=a2±2ab+b2．
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