完全平方公式;代数式求值.
根据已知a+b+c=2
,a
2+b
2+c
2=4与(a+b+c)
2=a
2+b
2+c
2+2(ab+bc+ac),可以得到ab+bc+ac的值为4.再根据∵(a-b)
2+(b-c)
2+(a-c)
2=2[(a
2+b
2+c
2)-(ab+bc+ac)]=0,可求出a、b、c三数间具有相等的关系.可推知a+c=2b,将其代入(a-2b+c)
1994可求出结果.
本题考查完全平方式.解决本题的关键是同学们要熟知(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)与(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=2[(a2+b2+c2)-(ab+bc+ac)]两式,并能够灵活运用完全平方式推算
计算题.