试题

题目：
已知数据x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x30的平均数为b，那么x1，x2，…，x30的平均数为（　　）



答案
D
解：因为数据x1，x2，…，x10的平均数为a，则有x1+x2+…+x10=10n，
因为x11，x12，…，x30的平均数为b，则有x11+x12+…+x30=20b，
∴x1，x2，…，x30的平均数=
10a+20b
30
．
故选D．
考点梳理
加权平均数．
利用平均数的定义，利用数据x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x30的平均数为b，可求出x1+x2+…+x10=10n，x11+x12+…+x30=20b，进而即可求出答案．
本题考查的是样本加权平均数的求法．
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．
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