试题

题目：
如果a+
1
a
=2，那么a2+
1
a2
的值是（　　）



答案
A
解：a2+
1
a2

=a2+2·a·
1
a
+
1
a2
-2·a·
1
a

=(a+
1
a
)2-2，
当a+
1
a
=2时，
上式=22-2=2．
故选：A．
考点梳理
完全平方公式．
此题首先通过添项运用完全平方公式化为含a+
1
a
的代数式，然后代入求值．
此题考查的知识点是完全平方公式，构建完全平方公式是关键．
计算题．
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