试题

题目：
已知a+1=3，a1=-1．求下列代数式的值
（1）a2+12
（2）2a2-3a1+212．
答案
解：（1）将a+b=3平方得：（a+b）j=9，
即aj+jab+bj=9，
将ab=-1代入得：aj-j+bj=9，即aj+bj=11；
（j）jaj-3ab+jbj=j（a+b）j-7ab=j×9+7=j1．
解：（1）将a+b=3平方得：（a+b）j=9，
即aj+jab+bj=9，
将ab=-1代入得：aj-j+bj=9，即aj+bj=11；
（j）jaj-3ab+jbj=j（a+b）j-7ab=j×9+7=j1．
考点梳理
完全平方公式．
（1）将a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简后将ab=-1代入即可求出a2+b2的值；
（2）所求式子利用完全平方公式变形后，将a+b与ab的值代入计算即可求出值．
此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
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