试题

题目：
正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数．例如153，13+53+33=153，因此，153被称为自恋数，下列各数中为自恋数的是（　　）
①370；　　 ②407；　　③371；　　④546．



答案
A
解：①∵33+73+03=370，
∴370为自恋数，故此选项正确；　　
②∵43+03+73=407，
∴407为自恋数，故此选项正确；
③∵33+73+13=371，
∴371为自恋数，故此选项正确；　　
④∵53+43+63≠546，
∴546不是自恋数，故此选项错误；
故选：A．
考点梳理
有理数的乘方．
根据正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数，分别判断得出答案即可．
此题主要考查了有理数的乘方以及新定义，根据自恋数的定义得出是解题关键．
新定义．
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