试题

题目：
一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金．第一个月他们就募集到资金1万元，随着影响的扩大，每个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，如第2个月他们募集到的资金为1.2万元，第三个月他们募集到的资金为1.22万元…若第n（n≥2）个月他们所募集到的资金首次突破10万元时，相应的n的值为
14
14
． （参考数据：1.25≈2.5，1.26≈3.0，1.27≈3.6）
答案
14

解：第一个月募集到资金1万元，则第二个月募集到资金1（1+20%）万元，第三个月募集到资金1（1+20%）2万元，…，第n个月募集到资金1（1+20%）n-1万元，由题意得：
1（1+20%）n-1＞10，
1.2 n-1＞10，
∵1.26×1.27=10.8＞10，
∴n-1=6+7=13，
n=14．
故答案为：14．
考点梳理
有理数的乘方．
由题意得第一个月募集到资金1万元，则第二个月募集到资金1（1+20%）万元，第三个月募集到资金1（1+20%）2万元，…，第n个月募集到资金1（1+20%）n-1万元，根据1.26×1.27=10.8＞10，可得n-1=6+7，即可得出答案．
此题主要考查了增长率问题，以及同底数幂的乘法，关键是根据题意列出第n个月募集到资金，再根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可．
应用题．
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