试题

题目：
将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段；依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成
（2n+1）
（2n+1）
段．
答案
（2n+1）

解：∵对折1次从中间剪断，有21+1=3；对折2次，从中间剪断，有22+1=5．
∴对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成2n+1段．
故答案为：（2n+1）
考点梳理
有理数的乘方．
分析可得：将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；有21+1=3．将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；有22+1=5．依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成2n+1段．
本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
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