试题
题目：
比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）：4
2
+3
2
＞
＞
2×4×3；（-3）
2
+1
2
＞
＞
2×（-3）×1；（-2）
2
+（-2）
2
=
=
2×（-2）×（-2）．通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论．
答案
＞
＞
=
解：∵4
2
+3
2
=25，2×4×3=24，
∴4
2
+3
2
＞2×4×3；
∵（-3）
2
+1
2
=10，2×（-3）×1=-6，
∴（-3）
2
+1
2
＞2×（-3）×1；
∵（-2）
2
+（-2）
2
=8，2×（-2）×（-2）=8，
∴（-2）
2
+（-2）
2
=2×（-2）×（-2）．
∴规律为：两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍．
故答案为：＞，＞，=，两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的乘方．
首先分别求解各部分的值，即可比较大小，再根据求得结果归纳规律为：两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍．
此题考查了有理数的平方运算．注意观察求得规律a
2
+b
2
≥2ab（当a=b时，取等号）是解题的关键．
规律型．
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2
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2
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