试题

我们已经学习了有理数的乘方，根据幂的意义知道10⁷就是7个10连乘.3⁵被是5个3连乘，那么我们怎样计算10⁷×10²，3⁵×3³呢？
我们知道10⁷=10×10×10×10×10×10×1010²═10×10
所以10⁷×10²=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10；
=10⁹
同理3⁵×3³=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
=3×3×3×3×3×3×3×3=3⁸
再如a³·a²=（aaa）·（aa）=a·a·a·a·a=a⁵
也就是10⁷×10²=10⁹，3⁵×3³=3⁸，a³·a²=a⁵
观察上面三式等号左端两个幂的指数和右端的底数与指数．你会发现每个等式左端两个幂的底数．右端幂的底数与左端两个幂的底数．左端两个幂的指数的与右端幂的指数相等．由此你认为a^m·aⁿ=．

解：每个等式左端两个幂的底数（相同），右端幂的底数与左端两个幂的底数（相同）．
左端两个幂的指数的（和）与右端幂的指数相等．
故答案为：相同；相同；a^m+n．