试题

题目：
垂直相交的两条公路上，分别有甲、乙两车向相交点行驶，速度分别是4m/s和3m/s．某时刻甲车离相交点100m，乙车离相交点50m，则再经过时间
22
22
s两车最近，最近的距离是
20
20
m．
答案
22

20

解：设经过时间t两车最近，
∵v=
s
t
，
∴两车的路程：
s甲=v甲t=4m/s×t=4tm/s，
s乙=v乙t=3m/s×t=3tm/s，
两车距交点的距离分别为：
100m-4tm/s、50m-3tm/s，
两条公路垂直相交，则两车间的距离：
L=
(100m-4tm/s)2+(50m-3tm/s)2
=
25t2-1100t+12500
，
当t=22s时，L最小，此时L=20m；
故答案为：22；20．
考点梳理
速度公式及其应用．
由速度公式的变形公式可以求出两车的路程，然后求出两车到相交点的距离，然后由勾股定理求出两车间的距离．
本题考查了求两车的最小距离问题，应用速度公式的变形公式及数学知识即可正确解题．
长度、时间、速度．
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