试题
题目：
已知2x
2
+3xy=6，y
2
-2xy=2，则（2x+y）
2
=（ ）
A．4
B．8
C．10
D．14
答案
D
解：∵2x
2
+3xy=6，
∴4x
2
+6xy=12，
∵y
2
-2xy=2，
∴4x
2
+6xy+y
2
-2xy=12+2=14，
∴4x
2
+6xy+y
2
-2xy=4x
2
+4xy+y
2
=14，
∵（2x+y）
2
=4x
2
+4xy+y
2
=14，
故选：D．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式．
首先根据2x
2
+3xy=6，得出4x
2
+6xy=12，再根据y
2
-2xy=2，得出4x
2
+4xy+y
2
=14，即可求出（2x+y）
2
的值；
此题考查了完全平方公式；关键是对2x
2
+3xy=6进行变形，求出4x
2
+4xy+y
2
的值，熟记公式对解题大有帮助．
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