试题

题目：
商场中有一自动扶梯其上行下行速度相同，某顾客沿上行的自动扶梯走上楼时，走了16级，当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时，走了48级，则静止时自动扶梯露出的级数为
24
24
．
答案
24

解：（1）设v 1为人的速度，v2为电梯的速度 电梯总级数为N，沿上行的自动扶梯走上楼时，走了16级，时间为t1，
则V1t1+V2t1=N，其中V1t1=16；
∴16+
16V2
V1
=N…①
（2）当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时，走了48级，时间为t2，
则V1t2-V2t2=N，其中V1t2=48，
∴48-
48V2
V1
=N…②
①②两式联立解得：
V2
V1
=
1
2
，将其代入①式或②式得N=24．
故答案为：24．
考点梳理
速度与物体运动；速度公式及其应用．
（1）设人的速度为v1 ，电梯的速度为v2，电梯总级数为N，上楼时间为t1，沿上行的扶梯上楼时，人的速度乘以上楼时的时间加上电梯的速度乘以上楼时的时间就等于电梯总级数N；
（2）设下楼时间为t2，沿下行的扶梯上楼时，则人的速度乘以上楼时的时间减去电梯的速度乘以上楼时的时间就等于电梯总级数N；
（3）根据以上分析，列出方程解答．
解答此题的关键是要明确人的速度要快于电梯的速度，否则他就下不来，此题的难点在于解方程，因此要求学生具备一定的学科综合能力．
计算题；方程法．
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