试题

某园艺场为了保证花的开放时间，现买来甲、乙两种保花肥进行下面实验：将10盆同一品种的花施用甲、乙两种保花肥，随意分组，每组5盆，其花期记录结果如下：（单位：天）

编号	1	2	3	4	5
甲组	23	25	27	28	22
乙组	24	24	27	23	27

根据表中记录结果，
（1）你能说出施用哪种保花肥，使得花的平均花期较长．
（2）你认为施用哪种保花肥效果比较可靠？
（注：两个问题都要说出你的理由或判断依据）

解：（1）由平均数公式，得，

.

x

_甲=

1

5

（25+23+28+22+27）=25，

.

x

_乙=

1

5

（27+24+24+27+23）=25；
因为

.

x

_甲=

.

x

_乙，所以无论施哪种花肥，平均花期相等．
（3）由方差公式得甲的方差为：s_甲²=

1

5

[（25-25）2+（23-25）2+（28-25）2+（22-25）2+（27-25）2]=5.2，乙的方差为s_甲²=

1

5

[（27-25）2+（24-25）2+（24-25）2+（27-25）2+（23-25）2]=2.8；
∵s_甲²＞s_乙²，
∴施用乙种花肥更好．
解：（1）由平均数公式，得，

.

x

_甲=

1

5

（25+23+28+22+27）=25，

.

x

_乙=

1

5

（27+24+24+27+23）=25；
因为

.

x

_甲=

.

x

_乙，所以无论施哪种花肥，平均花期相等．
（3）由方差公式得甲的方差为：s_甲²=

1

5

[（25-25）2+（23-25）2+（28-25）2+（22-25）2+（27-25）2]=5.2，乙的方差为s_甲²=

1

5

[（27-25）2+（24-25）2+（24-25）2+（27-25）2+（23-25）2]=2.8；
∵s_甲²＞s_乙²，
∴施用乙种花肥更好．