试题

题目：
青果学院如图，两圆半径均为1，且图中两块阴影部分的面积相等，那OO1的长度是
π
2
π
2
．
答案
π
2

解：根据题意得，
S阴影部分ABE=S矩形ABO1O-S扇形OAD-S扇形O1BC+S阴影部分CDE，
∵两块阴影部分的面积相等，
∴S矩形ABO1O-S扇形OAD-S扇形O1BC=0，
∴1×OO1=2×
90π×12
360
，
∴OO1=
π
2
．
故答案为：
π
2
．
考点梳理
扇形面积的计算；相交两圆的性质．
由S阴影部分ABE=S矩形ABO1O-S扇形OAD-S扇形O1BC+S阴影部分CDE，再根据图中两块阴影部分的面积相等，得到S矩形ABO1O-S扇形OAD-S扇形O1BC=0，然后分别根据矩形和扇形的面积公式进行计算即可．
本题考查了扇形的面积公式：S=
nπR2
360
，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=
1
2
lR，l为扇形的弧长，R为半径．
计算题．
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