试题

题目:
青果学院如图,每一个圆的面积是28,A与B,B与C,C与A的重合部分面积分别为6,8,5,三个圆的总覆盖面积为70,那么阴影部分的面积为
61
61

答案
61

解:设三个圆纸片重叠部分的面积为x,
则70+6+8+5-x=28×3,
得x=5.
所以三个圆纸片重叠部分的面积为5.
图中阴影部分的面积为70-(6+8+5-2×5)=61.
故答案为:61.
考点梳理
相交两圆的性质.
根据图形可知:三个圆纸片覆盖的总面积+A与B的重叠面积+B与C的重叠面积+C与A的重叠面积-A、B、C共同重叠面积=每个圆纸片的面积×3,由此等量关系列方程求出A、B、C共同重叠面积,从而求出图中阴影部分面积.
本题主要考查两圆相交的性质,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出式子,再求解.
常规题型.
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