试题

题目：
（2008·南汇区二模）相交两圆的半径分别为10cm和17cm，两圆的公共弦长为16cm，那么它们的圆心距为
21cm或9cm．
21cm或9cm．
．
答案
21cm或9cm．

青果学院解：在Rt△O1AC中，O1C=
O1A2-AC2
=
172-82
=15，
同理，在Rt△O2AC中，O2C=6，
∴O1O2=O1C+O2C=15+6=21cm，
还有一种情况，O1O2=O2C-O1C=15-6=9cm，
故答案为21cm或9cm．
考点梳理
相交两圆的性质．
设⊙O1的半径为r=10，⊙2的半径为R=17，公共弦为AB，两圆的圆心的连线与公共弦的交点为C；那么根据相交两圆的定理，可出现来两个直角三角形，△O1AC和△O2AC，再利用勾股定理可求出O1C和O2C，就可求出O1O2．
本题主要考查了相交两圆的性质和勾股定理，注意此题的两种情况，因为圆心距都在两圆相交的这一范围内，都符合，难度较大．
应用题．
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