试题

题目：
（2002·兰州）半径为20的⊙O1和半径为15的⊙O2相交于A、B两点，AB=24，则两圆的圆心距O1O2=
25或7
25或7
．
答案
25或7

青果学院解：如图，连接O1O2，交AB于C，
∴O1O2⊥AB，
∴AC=12，O1A=20，
∴O1C=
O1A2-AC2
=16；
∵O2A=15，AC=12，
∴O2C=
O2A2-AC2
=9，
因此O1O2=16+9=25．
同理知当小圆圆心在大圆内时，解得O1O2=7．
考点梳理
相交两圆的性质；勾股定理．
根据两圆相交，可知为O1O2⊥AB且AC=BC，然后利用已知条件和勾股定理求解．
本题主要考查了圆与圆的位置关系，勾股定理等知识点．本题可以通过构建直角三角形，然后来求解．
计算题；压轴题．
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