试题
题目：
（2003·山西）已知点A、点B在x轴上，分别以A、B为圆心的两圆相交于M（3a-b，5）、N（9，2a+3b），则a
b
的值是
1
8
1
8
．
答案
1
8
解：由题意知：MN的垂直平分线是x轴，
∴3a-b=9，2a+3b=-5；
解可得a=2，b=-3；
∴a
b
=2
-3
=
1
8
．
故本题答案为：
1
8
．
考点梳理
考点
分析
点评
相交两圆的性质；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
根据圆与圆相交的性质，已知点A、点B在x轴上，分别以A、B为圆心的两圆相交于M、N，则MN的垂直平分线是X轴；故有3a-b=9，2a+3b=-5，求得a，b的值，代入代数式即可求值．
本题考查圆与圆的位置关系．
找相似题
（2004·荆门）如图，⊙O
1
与⊙O
2
相交于A、B两点，AC是⊙O
2
的切线，AD是⊙O
1
的切线，若BC=4，BD=9，则AB的长为（ ）
（2000·河南）如图，⊙O
1
与⊙O
2
相交于A、B．已知两圆的半径r
1
=10，r
2
=17，圆心距O
1
O
2
=21，公共弦AB等于（ ）
已知相交两圆的半径分别为10和17，公共弦长为16，则此相交两圆的圆心距为（ ）
如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C、D分别在两圆上，若∠ACB=50°，则∠ADB的度数为（ ）
若⊙O
1
与⊙O
2
相交于A，B两点，⊙O
1
与⊙O
2
半径分别为2和
2
，公共弦长为2，则∠O
1
AO
2
的度数为（ ）
（2004·荆门）如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，AC是⊙O2的切线，AD是⊙O1的切线，若BC=4，BD=9，则AB的长为（ ）
（2000·河南）如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B．已知两圆的半径r1=10，r2=17，圆心距O1O2=21，公共弦AB等于（ ）
如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C、D分别在两圆上，若∠ACB=50°，则∠ADB的度数为（ ）