题目：
数学游戏：有谷粒100颗，甲、乙二人玩轮流抓谷粒颗数的游戏，规定每人每次至少抓1颗，至多抓5颗，谁抓到最后一把谁赢．若甲先抓，抓几颗，才能保证一定赢？
建立模型：为了解决这个问题，可以把问题一般化：找到当谷粒为n颗时，甲如何抓能赢的规律？
探索规律：为了找到解决问题的方法，我们可以把上述一般化的问题特殊化：
（1）填表
| n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
| 甲 |
1 |
2 |
|
|
|
|
… |
| 乙 |
-- |
-- |
|
|
|
|
… |
| 输赢结果 |
甲赢 |
甲赢 |
|
|
|
|
… |
注：在甲、乙所在行空白处填他们所抓谷粒颗数，输赢结果行空白的注明甲输或甲赢．猜想并验证规律：
（2）根据上述的规律，当谷粒为7颗，甲能赢吗？如果能，试简述甲、乙轮流抓的过程？如果不能请说明理由；若谷粒为13颗呢？
解决问题：
（3）当谷粒为100颗时，甲先抓几颗，才能保证一定赢？为什么？
答案
解：（1）
| n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
| 甲 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
… |
| 乙 |
-- |
-- |
-- |
-- |
-- |
5 |
… |
| 输赢结果 |
甲赢 |
甲赢 |
甲赢 |
甲赢 |
甲赢 |
甲输 |
… |
当n=6时，无论甲怎么抓都是输（学生可以随便填），
每一列填写正确得（1分），共记（4分）；
（2）甲能赢，
只要把6颗留给乙就行，同样把6的倍数颗留给乙就能赢，然后每次抓都是6减乙抓的颗数．
（3）由上述的规律，第一次甲应抓4颗，剩96颗，以后每次抓都是6减乙抓的颗数．
如乙抓的4颗，甲就再2颗，留90颗，如此向下．即可保证一定赢．
解：（1）
| n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
| 甲 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
… |
| 乙 |
-- |
-- |
-- |
-- |
-- |
5 |
… |
| 输赢结果 |
甲赢 |
甲赢 |
甲赢 |
甲赢 |
甲赢 |
甲输 |
… |
当n=6时，无论甲怎么抓都是输（学生可以随便填），
每一列填写正确得（1分），共记（4分）；
（2）甲能赢，
只要把6颗留给乙就行，同样把6的倍数颗留给乙就能赢，然后每次抓都是6减乙抓的颗数．
（3）由上述的规律，第一次甲应抓4颗，剩96颗，以后每次抓都是6减乙抓的颗数．
如乙抓的4颗，甲就再2颗，留90颗，如此向下．即可保证一定赢．