试题

小明和小刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子试验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：

向上点数	1	2	3	4	5	6
出现次数	6	9	5	8	16	10

（1）请计算出现向上点数为3的概率及出现向上点数为5的概率；
（2）小明说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大”
小刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断小明和小刚说法的对错．
（3）小明和小刚用骰子做游戏，每人各抛一次，如果出现向上点数之和为3的倍数，小明得3分，如果和不是3的倍数小刚得1分．用树状图工列表的方法，说明这个游戏是否公平，若不公平，请修改得分标准，使游戏公平．

解：（1）出现向上点数为3的概率=

1

6

，
出现向上点数为5的概率=

1

6

；

（2）小明和小刚说法都不对．
根据试验，一次试验中出现向上点数为5的频率最大，而概率不变；抛54次，出现向上点数为6的次数为10次，如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数不一定是100次；

（3）这个游戏不公平．理由如下：
画树状图如下：

共有36种等可能的结果数，其中出现向上点数之和为3的倍数占12种，和不是3的倍数占24种，
所以每人各抛一次，小明得分为

12

36

×3=1（分），小刚得分为

24

36

×1=

2

3

（分），
所以这个游戏不公平．
可修改为如果出现向上点数之和为3的倍数，小明得2分，如果和不是3的倍数小刚得1分．
解：（1）出现向上点数为3的概率=

1

6

，
出现向上点数为5的概率=

1

6

；

（2）小明和小刚说法都不对．
根据试验，一次试验中出现向上点数为5的频率最大，而概率不变；抛54次，出现向上点数为6的次数为10次，如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数不一定是100次；

（3）这个游戏不公平．理由如下：
画树状图如下：

共有36种等可能的结果数，其中出现向上点数之和为3的倍数占12种，和不是3的倍数占24种，
所以每人各抛一次，小明得分为

12

36

×3=1（分），小刚得分为

24

36

×1=

2

3

（分），
所以这个游戏不公平．
可修改为如果出现向上点数之和为3的倍数，小明得2分，如果和不是3的倍数小刚得1分．