试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠ACB=90°，延长BC至B′，使C B′=BC，连接A B′．
求证：△ABB′是等腰三角形．
答案
证明：∵∠ACB=90°
∴∠ACB′=90°  （1分）
在△ABC和△AB′C中，
BC=B′C
∠ACB=∠ACB′
AC=AC

∴△ABC≌△AB′C  （SAS）                 （4分）
∴AB=AB′
∴△ABB′是等腰三角形．    （6分）
证明：∵∠ACB=90°
∴∠ACB′=90°  （1分）
在△ABC和△AB′C中，
BC=B′C
∠ACB=∠ACB′
AC=AC

∴△ABC≌△AB′C  （SAS）                 （4分）
∴AB=AB′
∴△ABB′是等腰三角形．    （6分）
考点梳理
等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质．
只要证明△ABC≌△AB′C就可以证明三角形是等腰三角形．
本题考查了等腰三角形的判定定理和全等三角形的性质和判定定理．
证明题．
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