试题

题目：
青果学院如图，已知AB=AC，在BC上截取BM=CN，
求证：△AMN是等腰三角形．
答案
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
在△ABM和△ACN中
AB=AC
∠B=∠C
BM=CN
，
∴△ABM≌△ACN（SAS）．
∴AM=AN，
∴△AMN是等腰三角形．
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
在△ABM和△ACN中
AB=AC
∠B=∠C
BM=CN
，
∴△ABM≌△ACN（SAS）．
∴AM=AN，
∴△AMN是等腰三角形．
考点梳理
等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质．
首先利用已知条件，根据SAS可以证明△ABM≌△ACN，从而得到AM=AN，即△AMN是等腰三角形．
此题主要考查全等三角形的性质判定、等腰三角形的判定；充分利用已知条件得到三角形全等是正确解答本题的关键．
证明题．
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