试题
题目：
如图，已知线段AB的端点B在直线l上（AB与l不垂直）请在直线l上另找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点．
答案
解：当为腰长时，存在3个角等腰三角形；
如图
同理当为底边时，有1个．
如图
所以题中共有4个点使其为等腰三角形．
解：当为腰长时，存在3个角等腰三角形；
如图
同理当为底边时，有1个．
如图
所以题中共有4个点使其为等腰三角形．
考点梳理
考点
分析
点评
等腰三角形的判定．
直线AB可为等腰三角形的底边，也可为腰长，所以应分开来讨论．
本题考查了等腰三角形的判定；分类进行分析讨论是正确解答本题的关键．
找相似题
（2004·宿迁）如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）
在等边三角形所在平面内有一点P，使得△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形，则具有该性质的点有（ ）
如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=45°，AD、CF都是高，相交于点P，角平分线BE分别交AD、CF于Q、S，则图中的等腰三角形个数是（ ）
如图，∠P=36°，∠N=72°，MF为∠PMN的平分线，EF∥MN，则图中等腰三角形的个数是（ ）
如图，直线m，n交于点B，点A是直线m上的点，在直线n上寻找一点c，使△ABC是等腰三角形，这样的C点有多少个？（ ）
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