在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D；小明同学闭-青果题库-青果学院

题目：

在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D；小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张，则以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使△BEC不能构成等腰三角形的情况有

2

种．

答案

2

解：若使△BEC为等腰三角形，即求解BE=CE即可．
若抽取的两张为①②，则可得出△ABE≌△DCE，∴BE=EC；
若是①③，AE=DE，AB=CD，并不能得出△ABE≌△DCE，∴这种情况不成立；
若是①④，则可得出△ABE≌△DCE，∴BE=EC；
若是②③，同样可得△ABE≌△DCE，∴BE=EC；
若是②④，三个角相等，但边长并不一定相等，则不成立，
若是③④，同样可得BE=EC，
所以不符合条件的情况共有2种．
故答案为：2．

考点梳理

全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．

试题