试题

题目：
青果学院如图，AD是△ABC中BC边上的高，E是AD上异于A，D的点，若BE=CE，则△
BED
BED
≌△
CED
CED
（HL）；从而BD=DC，则△
BAD
BAD
≌△
CAD
CAD
（SAS）；△ABC是
等腰
等腰
三角形．
答案
BED

CED

BAD

CAD

等腰

解：∵AD⊥BC，BE=CE，DE=DE，
∴△BED≌△CED（HL），
∴BD=CD，
∵∠BDA=∠CDA=90°，AD=AD，
∴△BDA≌△CDA（SAS），
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
故答案为：BED，CED，BDA，CDA，等腰．
考点梳理
等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质．
根据已知可利用HL判定△BED≌△CED，根据全等三角形的对应边相等可得到BD=CD，再根据SAS即可判定△BDA≌△CDA，从而可得到AB=AC，即△ABC是等腰三角形．
此题主要考查等腰三角形的判定及全等三角形的判定与性质的综合运用．
阅读型．
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