试题

题目：
青果学院如图，点EF在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O，则△OEF的形状是
等腰三角形
等腰三角形
．
答案
等腰三角形

解：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，
在△ABF和△DCE中，
∠A=∠D
∠B=∠C
BF=CE
，
∴△ABF≌△BCE（AAS），
∴∠OEF=∠OFE，
∴OE=OF，
则△OEF的形状是等腰三角形．
故答案为：等腰三角形
考点梳理
全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．
由BE=CF，得到BF=CE，再由已知的两对角相等，利用AAS得出三角形ABF与三角形DCE全等，利用全等三角形的对应角相等得到一对角相等，再利用等角对等边得到OE=OF，即可确定出三角形OEF为等腰三角形．
此题考查了全等三角形的判定与性质，以及等腰三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
计算题．
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