试题

题目：
青果学院把一张对边平行的纸条，如图所示折叠，重合部分是什么形状？说明理由．
答案
解：重合部分是等腰三角形．
由折叠可知，∠CBD=∠C′BD，
又∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∴∠ADB=∠C′BD，
∴BE=ED．
∴△BED是等腰三角形．
解：重合部分是等腰三角形．
由折叠可知，∠CBD=∠C′BD，
又∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∴∠ADB=∠C′BD，
∴BE=ED．
∴△BED是等腰三角形．
考点梳理
等腰三角形的判定；翻折变换（折叠问题）．
欲证△BED是等腰三角形，又已知AD∥BC，由折叠可知，∠CBD=∠C′BD，可利用三角形中两内角相等来证等腰．
本题考查了：
（1）折叠时重合的图形全等；
（2）两直线平行的性质；
（3）等腰三角形的判定．
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