试题
题目:
在△ABC中∠B=20°,∠A=110°,点P在△ABC的三边上运动,当△PAC成为等腰三角形时,顶角是
110°或50°或80
110°或50°或80
°.
答案
110°或50°或80
解:①如图1,点P在AB上时,AP=AC,顶角为∠A=110°,
②∵∠B=20°,∠A=110°,
∴∠C=180°-20°-110°=50°,
如图2,点P在BC上时,若AC=PC,顶角为∠C=50°,
如图3,若AC=AP,则顶角为∠CAP=180°-2∠C=180°-2×50°=80°,
综上所述,顶角为110°或50°或80°.
故答案为:110°或50°或80.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
等腰三角形的判定.
作出图形,然后分点P在AB上与BC上两种情况讨论求解.
本题考查了等腰三角形的判定,难点在于要分情况讨论求解,作出图形更形象直观.
开放型.
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