试题

题目：
青果学院如图，∠A=20°，∠C=40°，∠ADB=80°，则图中共有等腰三角形
2
2
个．
答案
2

解：∵∠ABD=180°-20°-80°=80°，
∠DBC=∠ADB-∠C=40°．
∴∠ADB=∠ABD=80°，∠DBC=∠C=40°，
故△ABD和△BCD是等腰三角形．
故填2．
考点梳理
等腰三角形的判定；三角形内角和定理．
根据三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，得∠ADB=∠ABD，∠DBC=∠C，再根据等角对等边得出图中等腰三角形的个数．
本题考查了等腰三角形的性质和判定及三角形内角和定理；由已知条件利用相关的性质求得各个角的度数是正确解答本题的关健．
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