试题
题目:
如图,∠ADE=∠AED=2∠B=2∠C,则图中共有等腰三角形个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
C
解;∵∠ADE=∠AED,
∴AD=AE,
∴△ADE是等腰三角形,
∵∠ADE=2∠B,
∴∠B=∠BAD,
∴AD=BD,
∴△ABD是等腰三角形,
∵∠AED=2∠C,
∴∠C=∠EAC,
∴AE=EC,
∴△AEC是等腰三角形,
∵∠B=∠C,
∴△ABC是等腰三角形.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰三角形的判定.
首先根据∠ADE=∠AED=2∠B=2∠C,利用等角对等边可得到:AB=AC,AD=AE,再利用内角与外角的关系可得∠B=∠BAD,∠C=∠EAC,从而进一步得到:AE=EC,AD=BD,从而得到答案.
此题主要考查了等腰三角形的判定,关键是根据角相等得到边相等.
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