试题

题目：
已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠B交AC于点D，则点D（　　）



答案
B
解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°．
∵BD平分∠B交AC于点D，
∴∠ABD=30°=∠A，
∴DA=DB．
∴D在AB的垂直平分线上．
故选B．
考点梳理
等腰三角形的判定；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．
由已知条件可得∠ABD=30°=∠B，得出线段相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理可知答案B是正确的．
此题主要考查了垂直平分线的性质和等腰三角形的性质．由角相等得出线段相等是正确解答本题的关键．
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