试题
题目：
△ABC的三边满足a
2
-2bc=c
2
-2ab，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．锐角三角形
答案
A
解：对等式可变形为：a
2
-2bc-c
2
+2ab=0，
（a
2
-c
2
）+（2ab-2bc）=0，
（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，
（a-c）（a+c+2b）=0，
∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a+c+2b＞0，
∴a-c=0，
∴a=c．
∴该三角形是等腰三角形，
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用；等腰三角形的判定．
应把所给等式移项并整理，然后进行因式分解得到相应的边之间的关系．
本题考查了分组分解法分解因式，分组后组与组之间可以继续分解因式是关键．
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