试题

题目:
在Rt△ABC中,锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D,则∠ADB=
135°
135°

答案
135°

解:在Rt△ABC中,∠CAB+∠CBA=180°-90°=90°,
∵锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D,
∴∠DAB+∠DBA=
1
2
(∠CAB+∠CBA)=
1
2
×90°=45°,
在△ABD中,∠ADB=180°-(∠DAB+∠DBA)=180°-45°=135°.
故答案为:135°.
考点梳理
三角形内角和定理;直角三角形的性质.
根据三角形内角和定理求出∠CAB+∠CBA,再根据角平分线的定义求出∠DAB+∠DBA,然后利用三角形内角和定理列式进行计算即可得解.
本题考查了三角形的内角和定理,角平分线的定义,整体思想的利用是解题的关键.
整体思想.
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