试题

题目：
青果学院如图，已知直角△ABC中，∠BAC=90°，∠B=56°，AD⊥BC，DE∥CA．∠ADE的度数为（　　）



答案
A
解：∵∠BAC=90°，DE∥AC（已知）
∴∠DEA=180°-∠BAC=90°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵AD⊥BC，∠B=56°，
∴∠BAD=34°，
在△ADE中，∵DE⊥AB，
∴∠ADE=56°．
故选A．
考点梳理
直角三角形的性质；平行线的性质．
根据平行线的性质推知△AED是直角三角形；在直角△ABD中，利用“直角三角形的两个锐角互余的性质”求得∠BAD=34°；然后在直角△AED中，利用“直角三角形的两个锐角互余的性质”求得∠ADE的度数．
本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质．直角三角形的两个锐角互余．
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