试题
题目:
下列结论错误的是( )
A.等腰三角形的底角必为锐角
B.等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半
C.任何直角三角形都不是轴对称图形
D.线段有两条对称轴
答案
C
解:A、若等腰三角形的底角为直角或钝角,则两个底角之和≥180°,与三角形内角和相矛盾,因此原命题正确;故A正确.
B、等腰直角三角形被底边上高分成的两个三角形仍然是等腰三角形,高和底边的一半是小三角形的腰,因此相等;故B正确.
C、等腰直角三角形是轴对称图形;故C错误.
D、线段有两条对称轴,一条是线段的垂直平分线,另一条是线段本身所在的直线;故D正确.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰三角形的性质;直线、射线、线段;直角三角形的性质;轴对称图形.
根据每个选项中所给出的条件,结合图形,逐一判断即可,其中A、B、D都是正确的,只有C答案错误,因为等腰直角三角形是轴对称图形.
判断命题的正确与错误的方法:对于一个命题,只要能举出一个反例,就可以判定其是错误的.
找相似题
(2013·内江)把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=40°,则∠2的度数为( )
(2013·长春)如图,含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上,30°角的顶点D在边AB上,DE⊥AB.若∠B为锐角,BC∥DF,则∠B的大小为( )
(2012·崇左)如图所示,直线a∥b,△ABC是直角三角形,∠A=90°,∠ABF=25°,则∠ACE等于( )
(2005·广州)如图,已知点A(-1,0)和点B(1,2),在坐标轴上确定点P,使得△ABP为直角三角形,则满足这样条件的点P共有( )
(2002·乌鲁木齐)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高线,图中与∠A互余的角有( )