试题

题目：
某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A，B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如图所示．图中a，b，c表示长度，β表示角度．请你求出AB的长度（用含有a，b，c，β字母的式子表示）．
青果学院
（1）AB=
b2-a2
b2-a2
；（2）AB=
a·tanβ
a·tanβ
；（3）AB=
ac
b
ac
b
．
答案
b2-a2

a·tanβ

ac
b

解：（1）在直角△ABC中，AB=
b2-a2
；
（2）在直角△ABC中，AB=a·tanβ；
（3）△ABC∽△EDC，
∴
a
b
=
AB
c
，求得AB=
ac
b
．
故答案为：
b2-a2
、a·tanβ、
ac
b
．
考点梳理
解直角三角形的应用；勾股定理；相似三角形的应用．
在图（1）（2）（3）中，分别根据三角函数值和a、b、c求AB的长即可解题．
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，三角函数值和边长的关系，相似三角形对应边比例相等的性质．
计算题．
找相似题