试题

题目：
青果学院如图所示，某厂车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB=12m，∠A=30°，则中柱CD=
2
3
2
3
m，上弦AC=
4
3
4
3
m（答案可带根号）．
答案
2
3

4
3

解：∵△ABC为等腰三角形，且CD为中柱，
∴CD⊥AB，BC=AC，AD=BD．
直角△ACD中，AD=AB÷2=6，∠A=30°，
∴CD=AD·tan30°=6×
3
3
=2
3
（m）；
AC=AD÷cos30°=6÷
3
2
=4
3
（m）．
考点梳理
解直角三角形的应用．
根据等腰三角形三线合一的性质，可求出AD的长，然后利用∠A的正切和余弦分别求出CD和AC．
本题中两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边是解决此类题目的基本出发点．
计算题．
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