试题
题目:
如果一个三角形的三边均满足方程x
2
-10x+25=0,则此三角形的面积是
25
3
4
25
3
4
.
答案
25
3
4
解:由方程x
2
-10x+25=0,得该方程有两个相等的实数根,即5.
则此三角形的三边都是5.
则该三角形的面积为S=
1
2
×5×5×sin60°=
1
2
×5×5×
3
2
=
25
3
4
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解直角三角形的应用;一元二次方程的应用;等边三角形的判定与性质.
首先从方程x
2
-10x+25=0中,确定三边的边长为5,5,5;
不难判定边长5,5,5能构成等边三角形,从而求出三角形的面积.
此题要能够熟练掌握求等边三角形的面积的方法.
几何图形问题.
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