试题

题目：
青果学院张大爷有一块三角形土地如图所示，测得∠A=30°，∠B=45°，BC=20米．请你帮助张大爷计算这块土地有
273.2
273.2
平方米（精确到0.1平方米）．
答案
273.2

青果学院解：如图，作CD⊥AB于D．
∵CD=BD=BC·sin45°=20×
2
2
=10
2
，
∴AD=
CD
tan30°
=
10
2
3
3
=10
6
，
∴AB=AD+BD=10（
2
+
6
），
∴S△ABC=
1
2
AB·CD≈273.2．
即这块土地面积约为273.2平方米．
考点梳理
解直角三角形的应用．
如图，作CD⊥AB于D，构造直角三角形．运用三角函数定义求相关线段的长度，然后求出S△ABC．
解此题关键是把实际问题转化为数学问题，把实际问题抽象到解直角三角形中来．
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