试题

题目：
青果学院如图，小明妈妈的高跟鞋很高，但是小明发现妈妈在走上坡路时一点也不累．有一次，妈妈上山上坡正好和走平地一样，脚掌AB正好呈水平，小明偷偷量过妈妈的高跟鞋跟高h是10cm，AB长度15cm，请问妈妈走的那个山坡与水平线夹角的正切值是
2
5
5
2
5
5
．
答案
2
5
5

青果学院解：∵Rt△ABC中，AB=15cm，AC=h=10cm，
∴BC=
AB2-AC2
=
152-102
=5
5
，
∴tan∠ABC=
AC
BC
=
10
5
5
=
2
5
5
．
故答案为：
2
5
5
．
考点梳理
解直角三角形的应用．
先根据勾股定理求出BC的长，再由锐角三角函数的定义求出∠ABC的正切值即可．
本题考查的是解直角三角形的应用，先根据勾股定理求出BC的长是解答此题的关键．
探究型．
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