试题

题目：
（1999·天津）等腰梯形中，上底：腰：下底=1：2：3，则下底角的度数是
60
60
度．
答案
60

青果学院解：作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．
设AB=a，CD=b，AD=c．
根据题意，画出图形．
∵梯形是等腰梯形，
∴∠1=∠2，AD=BC，
∴Rt△ADE≌Rt△BCF，
∴DE=CF，
∴DE=
b-a
2
，
∴cos∠1=
AD
DE
=
b-a
2
÷c．
∵上底：腰：下底=1：2：3，
∴a：c：b=1：2：3，
∴cos∠1=
1
2
，
∵∠1＜90°，
∴∠1=60°，即底角的度数是60°．
考点梳理
解直角三角形的应用；等腰三角形的性质．
作两高，构造出直角三角形，运用等腰梯形的性质和三角函数的定义求解．
本题主要考查了等腰梯形的性质和特殊角的三角函数值．
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