试题

题目：
青果学院（2003·荆门）如图，一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），则光线从A点到B点经过的路线长是
5
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．
答案
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青果学院解：A关于x轴的对称点A'坐标是（0，-1）连接A′B，交x轴于点C，
作DB∥A'A，A'D∥OC，交DB于D，
故光线从点A到点B所经过的路程A'B=
A′D2+DB2
=
(3-0)2+(3+1)2
=5．
考点梳理
解直角三角形的应用．
如图设A关于x轴的对称点A'坐标是（0，-1），作DB∥A'A，A'D∥OC，交DB于D，在Rt△A'BD中，利用勾股定理即可求出A'B，也就求出了从A点到B点经过的路线长．
构造直角三角形是解决本题关键，属于中等难度题目．
压轴题；跨学科．
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