试题

题目：
青果学院（2003·潍坊）学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境．预计花园每平方米造价为30元，学校建这个花园需要投资
7794
7794
元．（精确到1元）
答案
7794

青果学院解：延长BC，过A作AD⊥BC的延长线于点D，
∵∠ACB=120°，
∴∠ACD=180°-120°=60°，
∵AC=20米，
∴AD=AC·sin60°=20×
3
2
=10
3
（米），
∴S△ABC=
1
2
BC·AD=
1
2
×30×10
3
=150
3
（平方米），
∴所需投资=150
3
×30≈7794（元）．
故答案为：7794．
考点梳理
解直角三角形的应用．
延长BC，过A作AD⊥BC的延长线于点D，再根据补角的定义求出∠ACD的度数，由锐角三角函数的定义接可求出AD的长，再根据三角形的面积公式求出此三角形的面积，再根据每平方米造价为30元计算出所需投资即可．
本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
探究型．
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